Statistik (6) -> Parameter einer logarithmischen Regression (277)

Aufgabe
Die Parameter einer logarithmischen Regression sollen ermittelt werden.
Die Regressionsfunktion in allgemeiner Form lautet y=m*LN(x)+b

A               B        1 x-Werte  y-Werte   2 0,01  -80   3 0,1  -40   4 6  28   5 8  31   6 10  36   7 12  42   8 14  46   9     10 m =  16,9769   11 b =  -1,6469   12 rä =  0,99857   13     14 x-Wert:  y-Wert   15 9  35,655066

Lösung
In A2:A8 stehen die X-Werte
In B2:B8 stehen die Y-Werte

in B10 steht der Paramter m der Regressionsfunktion:
=INDEX(RGP(B2:B8;LN(A2:A8);;WAHR);1;1)

in B11 steht der Paramter b der Regressionsfunktion:
=INDEX(RGP(B2:B8;LN(A2:A8);;WAHR);1;2)

Das Bestimmtheitsmass R2 (B12) berechnet man mit
=INDEX(RGP(B2:B8;LN(A2:A8);;WAHR);3;1)

Den y-Wert eines vorgegebenen x-Wertes(A15) berechnet man mit
=TREND(B2:B8;LN(A2:A8);LN(A15))
oder eingesetzt
=B10*LN(A15)+B11

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